Poi lasciò la lavagna, e si mise a controllare il suo calcolo matematico.
«Mi sembra giustissimo, indiscutibile,» disse Marlowe sbuffando grandi nubi di fumo.»
Ecco quello che scrisse Weichart sulla lavagna: Chiamiamo:
(L’attuale diametro angolare della nuvola, misurato in radianti.
d, il diametro lineare della nuvola
D, la sua distanza dalla Terra,
V, la velocità con cui si avvicina
T. il tempo occorrente perchè raggiunga il sistema solare.
Per cominciare abbiamo, evidentemente, che (=.
Differenziando l’equazione rispetto al tempo abbiamo che
Ma, e perciò possiamo scrivere
Sappiamo anche che = T. Perciò possiamo eliminare V, giungendo a
Più facile di quel che pensavo. La risposta c’è già: T =
Infine dobbiamo avvicinarci a per intervalli finiti,
dove mese, il che corrisponde alla differenza di tempo fra le due lastre del dottor Jensen; e dalle stime del dottor Marlowe è circa il 5 per cento di (, cioè. Perciò T = 20(t = 20 mesi).
«Sì, mi sembra giusto, impeccabile,» rispose Weichart.
Quando Weichart ebbe terminato i suoi calcoli così sbalorditivi, il direttore pensò che sarebbe stato saggio invitare tutti al segreto assoluto. Avessero ragione o torto, sarebbe stato male parlarne fuori dell’osservatorio, e persino con i familiari. Una volta lanciata la scintilla, la notizia si sarebbe scatenata con la furia di un incendio e in un attimo l’avrebbero ripresa i giornali. Il direttore non aveva mai avuto motivi per stimare molto i giornalisti, specie quelli che si occupavano di questioni scientifiche.
Da mezzogiorno alle due rimase solo in ufficio: non si era mai trovato in una situazione più difficile. Per sua natura era uomo restio ad annunciare un risultato o a intraprendere un’azione sulla base di esso, prima di averlo controllato e ricontrollato. Ma era giusto che osservasse il silenzio per due o più settimane? Infatti ci sarebbero volute un paio di settimane per indagare con cura ogni aspetto della questione. Poteva far questo? Per la decima volta riesaminò i calcoli di Weichart. Non facevano una grinza.