Совместное правление дези и Далай-ламы было, собственно, задумано как система разделения сфер деятельности, что сопоставимо с современной конституционной монархией, при которой король является представителем власти, а премьер-министр правит страной. Соответственно, Сёнам Чёпел являлся ведущим политиком страны и при этом всегда совещался по важным вопросам с Далай-ламой. Эта система работала действительно хорошо до 1656 года - года смерти первого дези.
Его пост оставался сначала долгие годы вакантным, затем никто из преемников не задерживался на этом посту на сколь-либо долгий срок, и, таким образом, Далай-лама постепенно взял всю власть в свои руки.
Считается, что 5-й Далай-лама объединил Тибет и создал современную централизованную систему управления государством. Гелугпинскую крепость Лхаса он превратил в столицу и создал в ней правительственные учреждения. Во времена его правления в различных регионах Тибета, а также в больших монастырях были учреждены должности лояльных по отношению к центральному правительству администраторов, повсеместно была введена налоговая система, издан кодекс законов, содержащий в том числе и драконовские меры наказания. Был положен конец клановой борьбе за власть, чему в немалой степени способствовало применение силы. Далай-лама призвал знаменитого оракула старейшего монастыря Самье в монастырь Нечунг недалеко от Лхасы и назначил его оракулом государственного значения. В 1652 году он совершил короткий визит в западный Китай, где состоялась его встреча с новым императором этой страны.