Время от времени Неупон Намкха Зангпо делал большие религиозные подношения и, когда было нужно, обеспечивал монахов одеждой, чаем и всем остальным. Со временем количество осваиваемых учений и практик, так же как и численность монахов, значительно увеличилось, и Дрепунг стал одним из самых известных великих гелугпинских монастырей в районе Лхасы.

Через некоторое время колледжи Дулва, Шагкор и Гьелва объединили с другими. Но, несмотря на то что они уже не были отдельными колледжами, их настоятелей – держателей линии тронов, – продолжали назначать либо от колледжа Гоманг, либо от Лосел Линга.

Позже из четырёх оставшихся колледжей Гоманг и Лосел Линг стали специализироваться на изучении и практике сутры, Нгагпа – в основном на тантре, а в Деянге практиковали и то, и другое.

В каждом колледже есть свой настоятель, который отвечает за образовательный процесс и практику. Также существует настоятель, или держатель трона, всего монастыря – эта линия идёт от Джамьянга Чодже. Позже появился обычай, по которому держателем трона всего монастыря становится самый старший из бывших настоятелей его колледжей.

Первый в линии преемственности Далай-лам – Гьелва Гендун Друб (rGyal-ba Ge-’dun grub) получил в Дрепунге много учений сутры и тантры от Цонкапы. Позже [близ Шигаце (gZhis-ka-rtse), в провинции Цанг (gTsang)] он основал монастырь Ташилхунпо (bKra-shis lhun-po dGon-pa), который стал четвёртым по величине монастырём в Центральном Тибете. [Другие три, включая Дрепунг, расположены в провинции У (dBus).] Все следующие Далай-ламы со второго до пятого не только занимали пост держателя трона Дрепунга, но и сделали его своей постоянной резиденцией.

Когда Второму Далай-ламе Гьелве Гендуну Гьяцо (rGyal-ba dGe-’dun rgya-mtsho) исполнилось четыре года, он сказал: «Нам пора пойти в Дрепунг. Скоро за мной прибудут посланцы». Как в этом примере воспоминаний о прошлом, у последующих продолжателей линии Далай-лам тоже была особая связь с Дрепунгом.