20 апреля в разрыве берега открылся широкий залив, куда Кук ввел «Индевр». Это была бухта Ботани-Бей, где экспедиция пробыла до 6 мая. Здесь Кук 28 апреля впервые встретил австралийских аборигенов, людей, по уровню развития стоявших намного ниже таитян и новозеландцев. Бенкс и Соландер собрали в бухте много образцов неизвестных в Европе растений. Этому обстоятельству и обязана своим названием бухта, где 17 лет спустя было основано первое европейское поселение в Австралии, вскоре перенесенное на 8 км к северу в бухту Порт-Джексон, на то место, где ныне находится город Сидней.

Заготовив дрова и воду и пополнив запасы продовольствия свежей рыбой и съедобными скатами, Кук 6 мая направился дальше на север, открыл в тот же день бухту Порт-Джексон и без особых происшествий шел вдоль берега Новой Голландии.

В конце мая Кук вступил в чрезвычайно опасную для мореплавателей полосу коралловых рифов и мелей, рассеянных между северо-восточным побережьем Австралии и Большим Барьерным рифом — гигантской коралловой грядой, протягивающейся на 2000 км параллельно побережью. Сперва Кук шел проливом Каприкорн — относительно свободным от мелей проходом между Большим Барьерным рифом и берегом.

Но за островком, оконечность которого Кук назвал мысом Тауншэнд (22°15′ ю.ш. и 150°30′ в.д.), берег и Барьерный риф сближаются, и здесь начинается один из самых опасных на земном шаре участков «морского бездорожья». За мысом, которому Кук дал образное название мыса Трибьюлейшн (мыс Невзгод, или Треволнений), «Индевр» около 11 часов вечера 11 июня внезапно наскочил на коралловый риф. Только спустя сутки, полностью разгрузив корабль, удалось снять судно с рифа, но повреждения были очень велики, без заделки огромной пробоины в днище нечего было и думать о продолжении плавания.