О проявлении математических идей в художественном творчестве и органическом мире.

Мое стремление отыскать математическую формулировку процессам органического формообразования основано на попадании в природе структур, так сказать, бросающихся в глаза своей строгой математичностью, сутурные линии аммонитов, раковины, листья и т. д. На это может последовать такое возражение: математические по внешности линии встречаются и там, где заведомо не может быть и речи о том, что творцом этих линий руководило математическое знание; сюда относятся прежде всего продукты художественного творчества, например, вазы (в особенности, например, вазы эгейской культуры, которые по форме часто совершенно точно передают эллипс или другие кривые — цитирую по статье Брюсова — учителя учителей), затем строго геометрическими очертаниями обладают, например, клинки ножей, хотя здесь вполне возможно участие математики, по крайней мере при современной фабрикации инструментов. Мне думается, объяснить это может тем, что математические линии обладают, так сказать, наибольшей плавностью очертаний и потому всего более удовлетворят нашему представлению о красивом. Иначе говоря, наиболее красивым считается то, что дает, так сказать, наиболее естественную, наиболее плавную изменчивость. Поэтому лица, обладающие художественным вкусом, могут чертить математические кривые, не зная математики, интуитивно улавливая их основное свойство.