Во времена эгейской культуры вряд ли имелись сведения по геометрии и произведение эллиптических ваз именно и объясняется такой интуицией. Это позволяет заложить основание объективной эстетики в области изобразительных искусств, подобно тому, как нахождение гармонии объяснило приятность звуков. Другой, гораздо более интересный вопрос заключается в том, имеет ли объективная эстетика надежду на самостоятельное развитие, т. е. нахождение путей, по которым должно развиваться понятие красоты. Как ни мало мне известна музыкальная область, я все-таки слыхал, что законы консонанса и диссонанса не абсолютны. Их, кажется нарушал Вагнер, а в особенности часто нарушал Скрябин (и, следовательно, учение Гельмгольца о причине приятности созвучий, являясь вполне объективным, исчерпывает только частный случай объективной эстетики в области звука. Подобно этому создание плавных линий может явиться только частным случаем законов объективной эстетики и было бы чрезвычайно интересно, если бы открытие этих законов дало возможность предсказания новых художественных форм. Здесь алгебра не только проверяет геометрию, но и дает возможности гармонии вступить на новые пути или, по крайней мере, подскажет появление этих новых путей. Изучение органического мира может здесь оказать очень большую услугу: иначе как проявлением своего рода декаданса можно объяснить появление причудливых форм Мембрацил и Терттогид, а также многих жуков из семейства Хризомелид и др. Опять таки и в этом декадансе можно видеть не только анархическую изменчивость, а лишь нарушение некоторых норм, обязательных для более строгого классического творчества. Наряду с закономерным декадансом, очевидно, может существовать и декаданс в подлинном смысле этого слова, т. е. полное нарушение эстетических норм, а часто сознательное искание «новых путей во что бы то ни стало». Поэтому вполне возможным является и нахождение так сказать, периодической системы стилей и форм художественного творчества вместе с доказательством ограниченности числа этих форм.