Что касается речи, то связь с нею разума очевидна и давно исследована. Но как связан с речью дурак? Попробую просто привести основные поговорки, которые поминают дурацкие речи.

В советское время — в 1957 году — В.П.Аникин без ссылок на источники приводит чрезвычайно выразительную поговорку, прямо отвечающую на мой вопрос:

«Осла знать по ушам, медведя — по когтям, а дурака — по речам».

При этом, прямо отвечающая на вопрос поговорка, не отвечает ни на что. С одной стороны, это очевидность — дурака всегда распознаешь по его дурацким речам. Но что такого в его речах?

В 1915 году Иллюстров приводит не менее яркое объяснение:

«У мудрых уста в сердце, а у дураков сердце в устах» (Иллюстров, с. 123).

Можно ли посчитать, что речь идет о том, что дурак выбалтывает всё, что у него на душе? Что-то вроде: что у трезвого на уме, то у пьяного (или дурака) на языке. Или же здесь следы представлений о том, что разум находится не в мозге, а в сердце?

Пожалуй, более ясной является поговорка из того же сборника Иллюстрова:

«Умному недостает ушей, а глупому (или «у глупого») и один язык слишком» (Т. ж).

Её поясняет следующая за ней:

«Умный любит учиться, а дурак — учить».

Да и еще одна, чуть ниже, пожалуй, тоже:

«Покаумный думает, глупыйуже делает».

А делает он так, что всем вокруг худо, почему и говорят: услужливый дурак опаснее врага.

О том, что дурак необучаем, и что он сам лучше всех всё знает, говорит поговорка из сборника Г.М. Гольдгард-Ландау 1888 года. Обычно эта поговорка звучит в сокращенном виде: хоть кол на голове теши. Но полностью она звучалатак:

«Дураку на голове хоть кол теши, а он всё своё несет».