Первоначально Пифагор выступил со своим учением в городе Кротоне, где уже на первой его публичной беседе присутствовало 2000 слушателей. Он поговорил отдельно с мужами, старцами, юношами и даже женщинами города и сумел завоевать всеобщее уважение и признание.

После этих событий слава Пифагора неизмеримо возросла, он приобрел себе многих учеников среди не только мужчин, но и женщин Кротона, равно как и в лице властителей и царей из соседней варварской страны.

Кротонцы оказались вполне восприимчивы к учению Пифагора. Вскоре 600 человек, приобщившихся к предписанному им образу жизни и побужденных к занятиям философией, арифметикой, геометрией, астрономией и физикой, музыкой и гармонией, стали его слушателями (AKOYУMATIKOI), а наиболее успешно продвигавшиеся в обучении - учениками (MAИHMATIKOI).

Они построили огромный дом "совместного слушания" (OMAKOEION), сами организовали общину (KOINON), приняли от Пифагора законы и предписания так, словно они исходили от самого бога.

Пифагор учил и много говорил о всеобщей и всеохватной любви (ФЙЛЙА, ЕРЩУ); о богах, даймонах и героях; о космосе, о небе и земле; о всевозможных видах движения небесных сфер, светил-шаров; о загораживании одних небесных тел другими и затмениях; об отклонениях от правильного движения; об эксцентриситете4 и эпициклах5, о творениях видимых и невидимых. Подобное знание преподавалось эллинам, чтобы они могли осмыслить истоки и начала подлинно целого6.

Среди акусматиков и математиков Пифагора были виднейшие политические деятели Великой Греции, известные законодатели, философы, музыканты и драматурги. Они изменили к лучшему политическую жизнь в городах Италии и Сицилии и перенесли эти новшества в Элладу. Через своих учеников, законодателей, Пифагор содействовал восстановлению порядка в полисах и их благоустройству.

Пифагор обнаружил способы лечения душ учеников музыкой. Для этого они вслушивались в музыку космоса7 и упорядочивали свой ум, настраивая его на музыкальное звучание космоса. Пифагору было известно также немало других способов очищения души. Так однажды он обуздал спондеической мелодией8 буйствовавшего от любви юношу. Известны неоднократные случаи, когда Пифагор демонстрировал чудеса вразумления животных.