Современные методы изучения количественных оценок у животных опираются на критерии, предложенные Гельманом и Галлистелом для исследования детей (Gelman, Gallistel, 1978) и впоследствии несколько адаптированные для применения к животным (Davis, Perusse, 1988). Выделяют несколько типов «нумерической компетенции» (numerical competence). (1) Способность различать множества по числу элементов (numerosity discrimination) соответствует суждению «больше — меньше» и не требует знаний об абсолютном числе элементов; (2) оценка (estimation) — это способность «прикинуть» число элементов во множестве (например, в стае «около 50 уток»); (3) счет (counting) — способность определить абсолютное число элементов путем их пересчета.
Процесс счета характеризуется также и принципами абстракции (могут быть пересчитаны любые предметы, скажем, птицы в стае или окна в здании) и независимости от порядка пересчета (так, если мы хотим пересчитать число цветов на ветке, на имеет значения, с какого цветка начать).
История объективных исследований нумерической компетенции у животных восходит к началу 20-го столетия. У истоков этой области лежит несколько ранних экспериментов, и один из них является поучительным анекдотом, на который более столетия ссылаются во многих учебниках, статьях и докладах как на пример, говорящий о необходимости строгого контроля в экспериментах. Речь идет об орловском рысаке по кличке Умный Ганс, которого его хозяин, барон фон Остен, демонстрировал как способного не только различать написанные на доске цифры, но и осуществлять арифметические операции и даже извлекать корни (см.