Отплытие "Индевора" было душераздирающим событием. Англичане и таитяне полюбили друг друга, и с обеих сторон разразились трагедии. Многие из членов команды оставляли на Таити девушек, с которыми, если бы им дали право выбирать, они бы остались навсегда. Даже в день отплытия вожди, пришедшие на борт "Индевора", чтобы попрощаться, умоляли их не уезжать, и по их лицам текли слезы. Когда "Индевор" поднял якорь и медленно стал уходить прочь, залив был запружен сотнями лодок, на каждой из которых находились горько рыдающие мужчины и женщины.

Отправляясь в плавание, Кук захватил с собой местного вождя по имени Тупиа - по настоятельной просьбе последнего - и его слугу-подростка Тиату. Тупиа не был уроженцем Таити, а приплыл туда с острова Райатеа, находящегося к западу от Таити. Он сообщил, что кругом было много островов, и он хорошо их знал. На одном из них у него были родственники, которых он иногда навещал; еще большее число островов он посещал не с родственными визитами, а в составе военной экспедиции на каноэ. Кук понял, что он мог быть очень ему полезен при исследовании океана вокруг Таити и как проводник, и как переводчик.

Прежде всего Кук направился на остров Хуахине, где был хорошо принят, затем на Райатеа: местная легенда гласила, что Новая Зеландия была колонизована с этого острова. Кук посетил и нанес на карту еще несколько островов этой группы, которую он назвал островами Общества, "потому что они расположены близко друг к другу". Разумеется, он не забывал присоединять к Британской короне эти новые земли.

Секретный приказ Адмиралтейства предписывал Куку проникнуть как можно дальше на юг, вплоть до 40° южной широты, в поисках Южного материка. Сам Кук обычно придерживался широких взглядов на теоретические проблемы - судя по всему, его позиция состояла в том, что его дело - не иметь мнение, а искать ответы на вопросы, но в данном случае он, по-видимому, с самого начала сомневался в существовании легендарного материка, и это сомнение нашло подтверждение, когда он встретил Тупиа, обладавшего и в самом деле феноменальными знаниями юга центральной части Тихого океана.