В 1936 году на экраны страны вышел фильм "Подруги" (Ленинградская киностудия). Это трогательная история о трех девушках, добровольно ушедших сестрами милосердия на фронт в годы первой мировой войны. Федорова сыграла в нем роль своей тезки - Зои (две другие женские роли сыграли Янина Жеймо и Ирина Зарубина). Фильм имел огромный успех и принес актрисам всесоюзную известность. Например, Федоровой многочисленные поклонники не давали прохода как на улице, так и дома, куда они звонили ежедневно по нескольку раз. Но она к тому времени была уже замужем, хотя с мужем они проживали в разных городах: он - в Ленинграде, она - в Москве. В. Рапопорта это не устраивало, и вскоре ему удалось выпросить у местных властей отдельную квартиру в городе на Неве для себя и своей молодой жены. Но Федорова переезжать к мужу не торопилась. Она была целиком увлечена своей успешной карьерой в кино.

В 1937 году Зоя Федорова и В. Рапопорт вместе участвовали в съемках фильма "На границе". И хотя он не имел громкого успеха, как фильм "Подруги", однако роль Федоровой в нем не прошла незамеченной. Актриса по праву вошла в список тогдашних звезд советского кино. Но тут внезапно ее карьера едва не прервалась на самом взлете - Федорова попала в категорию детей "врагов народа". Дело обстояло так.

В 1936 году заболела ее мать (у нее обнаружили рак), и отец нашел для нее частного врача, который оказался немцем. Однако больной он помочь так и не сумел, и его присутствие в доме Федоровых кое-кем было истолковано превратно. Когда в стране началась кампания против "врагов народа", эта связь сыграла злую шутку с Алексеем Федоровым. Он и так порой позволял себе нелестные отзывы в адрес некоторых высоких руководителей (на правах человека, работавшего у Ленина, он имел все права так высказываться), поэтому когда "ежовщина" охватила всю страну, его постигла участь миллионов несправедливо осужденных. Летом 1938 года А. Федоров был арестован по статье 58 УК и приговорен к десяти годам лишения свободы.