В течение 50 лет «Арифметика» служила основным учебным пособием по математике. По этой книге учились целые поколения русских людей. Ломоносов назвал этот учебник «вратами учености». «Арифметика» не только вносила много нового в русскую математическую науку того времени, но и была своеобразной энциклопедией, так как, помимо арифметических, давала алгебраические, геометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения.

Интерес к Навигацкой школе с каждым годом рос. Школа была разночинная: в нее принимали всех, «кто пожелает».

«Ради примножения учения» указом о наборе в школу разрешалось всем ученикам, кроме детей дворян, имевших более пяти крестьянских дворов, выдавать «кормовые деньги до гривны и до четырех алтын в день» и потом «кто прилежности в учении будет переходить в другие высшие степени того учения, таковым возрастать имеет прибавления».

Московская навигацкая школа состояла из трёх раздельных, но территориально объединенных школ: русской, цифирной и навигацкой. В русской школе с помощью букваря, часослова и азбуковника учили грамоте и письму. В цифирной школе Леонтий Магницкий обучал началам арифметики, геометрии, тригонометрии. После окончания этих наук ученики переводились в другую школу — навигацкую, где преподавал профессор математики Андрей Данилович Фархварсон. Здесь изучались «высшие степени наук»— навигация, ведение корабельного журнала, сферическая тригонометрия, практическая астрономия, элементарная геодезия и география.

Из астрономических и геодезических инструментов в школе имелись: квадранты, секторы, градштоки, ноктурналы, астролябии, буссоли, мерные цепи, пропорциональные циркули.

В школе имелись и пособия по географии. Это были географические карты, частью изданные для школы В. О. Киприяновым, а частью приобретенные Петром Первым за границей, и «книги морских картин» (атласы морских карт).