Baznīcas tradīcija par Jaunās derības pirmā evaņģēlija autoru uzskata tieši šo Jēzus mācekli. Ar Matēju viņu identificē tādi baznīcas rakstnieki kā Papijs, Ire- nejs, Aleksandrijas Klēments, Eisebijs u. c., ar vārdu sakot, kopš 2. gadsimta vidus nostiprinājusies pārliecība, ka šajā evaņģēlijā lasāmais ir aculiecinieka stāstījums.
Uz kādiem argumentiem balstās tēze, ka Mateja evaņģēlija autors patiesi ir tas Jēzus māceklis, kurš agrāk saucies par Leviju un kalpojis pie romiešiem par muitnieku? No evaņģēlija satura izriet, ka viņš bijis ebrejs. Tikai ebrejs spētu tik droši un nekļūdīgi orientēties visos jautājumos, kas saistīti'ar jūdaisma samudžinātajām tradīcijām un jēdzieniem. Tāpat viņš ļoti veikli lieto Vecās derības terminoloģiju un neapšaubāmi labi izprot tā laika tiesu procedūru; to apliecina kaut vai tāds sīkums, ka viņš parasto tiesu atšķir no sinedrija.
Tālākos identifikācijas meklējumos tradicionālās tēzes aizstāvji nonāca līdz pārliecībai, ka Mateja evaņģēlija autoram vajadzējis būt palestīnietim. Pēc viņu dčmām, tikai tāds cilvēks, kurš tur dzimis un nodzīvojis ilgus gadus, varētu tik precīzi zināt attālumus starp atsevišķām apdzīvotām vietām un tik labi pazīt vietējo iedzīvotāju paražas. Matejs, piemēram, zinot, ka Kapernaumas tuvumā atrodas muitnīca. Vēl vairāk — viņš lieliski izprotot tā laika sarežģītās monetārās attiecības, bet, cik tas bijis grūti, liecinot fakts, ka apgrozībā toreiz vienlaikus bijušas trīs monetārās vienības: romiešu denārijs, grieķu drahma un ebreju sikls.
Diemžēl šīs argumentācijas vājums ir acīmredzams. Tādu ebreju, kuri pazina Vecās derības terminoloģiju un apstākļus Palestīnā, taču bija tūkstošiem, pat desmitiem tūkstošu, un ne tikai šis romiešiem kalpojošais muitnieks, kurš sekoja Jēzum. Visvājākais ir arguments ar muitnīcas atrašanās vietu: lai pateiktu, kur tā atrodas, nemaz nevajadzēja būt muitniekam, jo to noteikti zināja visi tās nelaimīgie upuri tuvākā un tālākā apkaimē.