Насколько полно такое описание? Казалось бы, оно очень не полно, потому что нам не известны подробности движения молекул воздуха. Они движутся во всех направлениях, и этот факт не отражается функцией c(х, t). С точки зрения кинетической теории, если в одном месте наблюдается большая плотность молекул, а в соседнем меньшая, молекулы будут переходить из области с большей плотностью в область с меньшей плотностью, так чтобы уравнять плотности. Очевидно, что при этом никаких колебаний не происходит и звук не возникает. Для получения звуковой волны нужно, чтобы молекулы, вылетая из области с большей плотностью и давлением, переда-пали импульс другим молекулам, находящимся в области разрежения. Звук возникает в том случае, если размеры области изменения плотности и давления намного больше расстояния, проходимого молекулами до соударения с другими молекулами. Это расстояние есть длина свободного пробега, и оно должно быть много меньше расстояния между гребнями и впадинами давления. В противном случае молекулы перейдут из гребня во впадину, и волна моментально выровняется.
Мы, естественно, хотим описать поведение газа в масштабе, большем, чем длина свободного пробега, так что свойства газа не будут определяться поведением отдельных молекул. Например, смещение есть смещение центра инерции небольшого объема газа, а давление или плотность относятся к этому же объему. Мы обозначим давление через Р, а плотность через r, причем обе величины будут функциями от х и t. Необходимо помнить, что наше описание приближенное и справедливо лишь, когда свойства газа не слишком быстро меняются с расстоянием.