§ 3. Волновое уравнение

Итак, физические явления, происходящие в звуковой волне, обладают следующими тремя свойствами:

I. Газ движется, и плотность его меняется. II. При изменении плотности меняется и давление. III. Неравномерное распределение давления вызывает дви­жение газа.

Рассмотрим сначала свойство П. Для любого газа, жидкости или твердого тела давление является функцией плотности. До прихода звуковой волны мы имели равновесное состояние с давлением Р₀ и плотностью r. Давление Р зависит от плот­ности среды: Р=f(r), и в частности равновесное давление Р₀=f(r₀). Отклонения величины давления от равновесного в звуковой волне очень малы. Давление удобно измерять в барах (1 бар=10⁵н/м²). Давление в одну стандартную атмосферу приб­лизительно равно 1 бар (1 атм=1,0133 бар). Для звука обычно используется логарифмическая шкала интенсивности, так как восприятие уха, грубо говоря, растет логарифмически. В этой децибельной шкале уровень звукового давления I связан с амплитудой звукового давления:

I=20log₁₀(P/P_отн) дб, (47.1)

где давление отнесено к некоторому стандартному давлению Р_отн=2·10^-10 бар.

Звуковое давление Р=10³ Р_отн=2·10^-7 бар соответствует довольно сильному звуку в 60 дб. Мы видим, что давление ме­няется в звуковой волне на очень малую величину по сравнению с равновесным или средним, равным 1 атм. Смещение и перепады плотности также очень малы. При взрывах, однако, изменения уже не столь малы; избыточное звуковое давление может пре­вышать 1 атм. Такие большие перепады давления приводят к новым явлениям, которые мы рассмотрим позже. В звуковых волнах уровень силы звука выше 100 дб встречается редко; уровень силы звука в 120 дб уже вызывает боль в ушах. Поэто­му, написав для звуковой волны