В январе 1966 года он в седьмой раз стал чемпионом США, получив тем самым право участвовать в межзональном турнире в Тунисе, в городе Сусе. Это была уже его вторая попытка достичь своей главной цели — титула чемпиона мира. Полгода спустя в Сайта-Монике (США) прошёл двухкруговой турнир, в котором принимал участие чемпион мира Тигран Петросян вместе с поверженным претендентом Борисом Спасским. Первая половина соревнования сложилась для Фишера очень плохо, он проиграл три партии кряду, в том числе Спасскому. Однако, как это часто бывало, ему удалось преодолеть спад, собраться с силами и начать подъем. В предпоследнем туре он снова встретился со Спасским. На этот раз Фишер свел партию вничью — он всё ещё не мог победить русского, — и Спасский занял первое место, а Фишер пришёл вторым.

Фишер и Спасский сошлись за доской ещё раз во время шахматной олимпиады на Кубе в ноябре 1966 года. Тогда произошёл инцидент почти на дипломатическом уровне, когда советская сторона отказалась поставить время проведения матча в зависимость от распорядка религиозной жизни Фишера. В конечном итоге матч СССР — США перенесли, и сотни зрителей наблюдали за тем, как Фишер и Спасский добавили в свою копилку ещё одну ничью. На тот момент они сыграли друг с другом четыре раза: Спасский дважды победил, две партии кончились вничью. Во время олимпиады Кастро и Фишер дружески общались между собой, словно трений между ними никогда не было.

Межзональный турнир 1967 года проводился в отеле «Сус-Палас». То, что произошло тогда, до сих пор вызывает споры. Фишер был фаворитом, и организаторы сделали всё, чтобы обстановка отвечала его требованиям, включая дополнительные лампы за столом и составление расписания туров таким образом, чтобы и Фишер, и Решевский были свободны от игры в течение суток с начала вечера пятницы и во время религиозных праздников. Тем не менее турнир потонул в конфликтах. Фишер оказался чрезвычайно чувствителен к шуму и суете, потребовав однажды, чтобы из зала удалили фотографов. Хотя Бобби шел в лидерах, в середине соревнования он, обиженный тем, что ему не дают дополнительный выходной день, внезапно покинул турнир и уехал в город Тунис.