Рольматематики в современной материальнойкультуре, а также роль её элементарныхразделов в повседневном быту достаточноизвестны, и об этом можно позволить себене говорить. В этом очерке мы собираемсяговорить о математике как о частикультуры духовной.
Математическиеидеи могут вызывать эмоции, сравнимыес эмоциями, возникающими при чтениилитературных произведений, слушаниимузыки, созерцании архитектуры. Ксожалению, закостеневшие способыпреподавания математики редко позволяютощутить её эстетическую сторону,доступную, хотя бы частично, отнюдь нетолько математикам. Математиками жеэта сторона ощущается с полной ясностью.Вот что писал выдающийся математик,учитель великого Колмогорова, НиколайНиколаевич Лузин (1883 - 1950): “Математикиизумляются гармонии чисел и геометрическихформ. Они приходят в трепет, когда новоеоткрытие открывает им неожиданныеперспективы. И та радость, которую онипереживают, разве это не есть радостьэстетического порядка, хотя обычныечувства зрения и слуха здесь не участвуют.‹…› Математик изучает свою науку вовсене потому, что она полезна. Он изучаетеё потому, что она прекрасна. ‹…› Яговорю о красоте более глубокой, [чемта, которая поражает наши чувства,]проистекающей из гармонии и согласованностивоедино всех частей, которую один лишьчистый интеллект и сможет оценить.Именно эта гармония и даёт основу темкрасочным видимостям, в которых купаютсянаши чувства. ‹…› Нужно ли ещё прибавлять,что в развитии этого чувства интеллектуальнойкрасоты лежит залог всякого прогресса?”
Являясь(через Колмогорова) научным внукомЛузина, автор настоящего очерка ссочувствием относится к формуле“математика для математики”, образованнойпо аналогии с известным слоганом“искусство для искусства”. Однако всё